LE ORIGINI

 

 

Nel 1936 un giovanotto di nome Alan Turing, studente di fisica e matematica, risolse una delle maggiori questioni che occupavano le menti matematiche: l’Entscheidungsproblem, ovvero “il problema della decisone”, posto dal signor David Hilbert, illustre matematico tedesco, che nell’agosto del 1900, decise di far divertire gli studiosi di allora a risolvere una lista di 23 problemi (questo era il secondo di tale lista) che andavano a coinvolgere i fondamenti stessi della matematica. In poche parole, l’Entscheidungsproblem chiedeva se esistesse un metodo (teorico o meccanico) in grado di stabilire se una formula di un linguaggio formale fosse dimostrabile o meno in termini matematici e, quindi, risolvibile come un teorema attraverso assiomi. Alan trovò il metodo. Una macchina teorica, oggi conosciuta appunto come Macchina di Turing (MdT). Detto molto brevemente questo “strumento ideale” era composto da una testina, con proprietà di lettura e scrittura, e da un nastro infinito che scorreva attraverso di essa, da destra a sinistra o viceversa. Il nastro era diviso in caselle sulle quali vi erano simboli appartenenti ad un alfabeto finito, con determinate regole, che venivano letti in ogni momento dalla macchina, la quale, a seconda delle istruzioni ricevute al momento dell’inserimento del nastro, poteva modificarli o meno. La MdT poteva quindi cambiare il suo “comportamento” a seconda del simbolo che stava leggendo, attraversava degli “stati”e, quando il procedimento si interrompeva1, significava che la macchina era arrivata al risultato. La Mdt, essendo istruibile, diciamo pure programmabile, a seconda dell’operazione che doveva eseguire, è definibile come una “macchina equivalente” ossia sostituibile ad ogni altro calcolatore più specifico, adattabile a qualunque tipo di operazione o algoritmo. È una macchina universale, è un Computer, che è di fatto una Macchina Turing Completa.

Alan aveva 24 anni e fu lui a formalizzare il concetto di “computazione2.

Ma andiamo avanti, anzi indietro.

Alan Turing è considerato il padre dell’intelligenza artificiale e della scienza del computer e rimane una figura fondamentale in questo ramo di tecnologie; prima di lui però anche altri si erano cimentati nella creazione di macchine calcolatrici e risolutrici di problemi. Richiamare brevemente la storia del calcolo, non a livello di teoremi ma a livello di strumenti, è molto utile per comprendere come l’arrivo ad un oggetto come il Computer sia stato un processo naturale.

 

 

In principio erano le dita – la storia del calcolo

 

 

“Un papiro egizio racconta come uno spirito 

malvagio sfida un Faraone a contarsi 

le dita di una mano. 

Ed il faraone vince la prova ardua…3 

 

Un estratto veramente significativo, che porta a comprendere come l’uomo abbia avuto e ha, la necessità di “alleggerire le dita” dai complicati processi di calcolo che gli si pongono. Si hanno nella storia esempi delle più svariate forme e nature di mezzi per aiutare la memorizzazione dei dati per il calcolo mentale: il sistema dei nodi degli Incas riassunto nel Quipu, il complesso di Stonehenge che era un calendario e uno strumento per calcolare l’andamento del sole e dei corpi celesti o l’abaco usato nel Mediterraneo, spesso confuso con il pallottoliere usato in Oriente e gli astrolabi moreschi e molto altro. Nei secoli si è passati a strumenti meccanici, ovvero in grado di compiere dei calcoli automaticamente per mezzo di ingranaggi, cremagliere o leve, azionati a mano, più avanti a vapore e con motori elettrici; il più antico esempio di sistema meccanizzato ritrovato, la macchina di Anticitera4, risalirebbe addirittura, anche se con dubbi e riserve da parte di alcuni studiosi, all’epoca Ellenica.

Facendo un salto in avanti lungo qualche secolo, tralasciando Schickard e la sua macchina automatica per l’aritmetica, Pascal e la pascalina, Leibniz e la calcolatrice (il quale tornerà però nelle prossime pagine), si arriva agli inizi del XIX secolo dove si avrà un’intuizione semplicemente fondamentale.

Charles Babbage, matematico e fisico britannico, oltre a far spendere più di 17.000 sterline al governo inglese, tra il 1820 e il 1834, diede tramite un suo progetto, uno spunto epocale alla tecnologia del calcolo. Infastidito dai grossolani errori di calcolo che la mente umana può compiere per stanchezza o distrazione, inizierà a cercarne la soluzione attraverso la creazione di macchine automatiche per il calcolo. Partendo dalla tecnica tessile della conduzione dei fili attraverso cartoni perforati introdotta da Bouchon un secolo prima e perfezionata poi da Joseph Jacquard che creò un telaio meccanico a schede perforate pochi anni prima dell’operato di Babbage, quest’ultimo decise di usare questo sistema di schede come un supporto per la memorizzazione di informazioni. Babbage progettò una macchina la quale avrebbe dovuto avere un “organo di ingresso” per inserire le schede (come il telaio di Jacquard), un “organo aritmetico” per fare i calcoli, un “governo” per determinare che il compito fosse eseguito correttamente, un “organo di uscita” e, soprattutto, una “memoria” dove i numeri potevano essere immagazzinati, in attesa del loro turno di elaborazione. Questo dispositivo, la Macchina Analitica, è definibile come il primo computer meccanico al mondo caratterizzato da entrata e lettura di “dati”, perforazione dei cartoni (scrittura) e uscita di “risultati” dell’elaborazione.

Lo stesso principio dei calcolatori che arriveranno oltre un secolo dopo, nonché della MdT.

Purtroppo però per i limiti della meccanica di precisione dell’epoca, la macchina non poté mai essere costruita. Nonostante ciò, l’Analytical Engine ebbe i suoi appassionati5 come la signora Ada Byron contessa di Lovelace, figlia del poeta Lord Byron e Annabella Milbanke, donna dall’intelletto acuto e affamato, che Babbage stesso, incontrandola più volte e mantenendo con ella un vivace rapporto epistolare, chiamerà The Enchantress of Numbers (l’incantatrice di numeri). Ada, interessatissima al lavoro di Babbage, tra il 1842 al 1843, integrando i suoi appunti con delle traduzioni, di alcuni articoli scritti da Luigi Menabrea, matematico piemontese, inerenti alla macchina analitica e le sue possibili applicazioni, definì un algoritmo per il calcolo dei numeri di Bernoulli con la Macchina Analitica, il primo inteso per essere processato in una macchina cioè, il primo Programma della storia.

Nonostante quindi la macchina non fosse mai stata costruita, il lavoro di Charles e Ada6 è stato preziosissimo per l’evoluzione della tecnologia dei calcolatori.

Ad ogni modo, sarà con la spinta della rivoluzione industriale, dalla loro epoca all’inizio del Novecento, che le macchine tabulatrici e calcolatrici saranno riproposte in varie versioni, società e corporazioni verrano fondate, ma è più utile concentrarsi solo su quelle che hanno lasciato delle pietre miliari sulla strada verso le macchine “magiche”

 

 

[1] _ Indecidibilità dell’arresto”. Si considerano infinite le risorse di spazio e tempo a disposizione della MdT. Ma quando si vuole che una MdT ricerchi in un insieme numerabile un elemento con determinate caratteristiche ed essa procede nella ricerca senza fornire alcuna indicazione, dopo un lungo periodo, non si sa se interrompere un’elaborazione inutile oppure attendere ancora un risultato che potrebbe essere fornito dopo un ulteriore lavoro in tempi accettabili. In questo caso quindi un’evoluzione illimitata di una MdT è considerata un insuccesso. Questo è detto Problema dell’arresto della macchina di Turing, o come diciamo oggi  “se la macchina si impalla”.

[2] _Secondo il dizionario italiano, computare sta per calcolare tramite conteggio. Nello specifico calcolare per mezzo di uno strumento meccanico, automatico e in questo caso, e in generale oggi, con un Computer (Calcolatore).

[3] _ Tratto da “Dal Quipu al chip”.

[4] _ Nel 1900 dopo una tempesta, rifugiatisi presso l’isola di Cerigotto, un gruppo di pescatori di spugne trovarono un relitto che si scoprì risalente all’87 a.C.. Il 17 maggio 1902 tra i reperti del relitto venne identificato uno strumento con un sofisticato ingranaggio al suo interno. Nel 1951 poi grazie al professor Derek de Solla Price, venne identificato come uno strumento per il calcolo del moto solare e lunare, attraverso un meccanismo di ruote dentate  le quali potevano  riprodurre il rapporto di 254:19 necessario a ricostruire il moto della luna in rapporto al sole (la Luna infatti compie 254 rivoluzioni siderali ogni 19 anni solari).

[5] _ La Macchina Analitica fu preceduta dalla Macchina Differenziale, che eseguiva automaticamente varie operazioni tra cui equazioni polinomiali. Si basava sul presupposto che le operazioni di moltiplicazione e divisione possono essere ridotte in operazioni più semplici di addizione e sottrazione. Anche questa invenzione seppur funzionante ebbe qualche problema in quanto la tecnologia dell’epoca era poco consona a costruire strumenti ad alto livello di precisione; nel 1981 infatti, più di cento anni dopo, ne fu costruita una seguendo i disegni del professor Babbage, che con gli ingranaggi appropriati, funzionava perfettamente.

[6] _ Una curiosità: secondo certi indizi individuabili nella monografia di Luigi Menabrea, fu la stessa contessa di Lovelace, con la quale egli ebbe inoltre un rapporto epistolare, a proporre a Babbage di usare le schede forate del telaio di Jacquard per la macchina analitica.

 

 

 

E FU IL SISTEMA BINARIO_ DA MECCANICA_AD ELETTROMECCANICA_AD ELETTRONICA >>

 

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